Доказательная медицина. Применение статистических методов

Цель книги «Доказательная медицина. Применение статистических методов» — доказать сомневающимся продуктивность тесного сотрудничества медиков и математиков на всех этапах клинических исследований, проводимых с четким разграничением сфер компетенции, но при ясном понимании основных принципов научного анализа. Все предлагаемые методы статистического анализа в основном созданы авторами и являются строго обоснованными. Их эффективность показана на примерах диагностики онкологических и внутренних заболеваний, оценки результатов исследований в области радиационной биологии, радиорезистентности и т.д. В книге представлен и описан компьютерный цитогенетический метод диагностики рака молочной и щитовидной железы. Книга не содержит сложных математических доказательств и будет вполне доступна заинтересованным читателям, окончившим мединститут или биологический факультет университета.Оглавление к книге «Доказательная медицина. Применение статистических методов»Глава 1. Основания теории вероятностей1.1. Детерминированные, стохастические и хаотические системы1.1.1. Понятие системы1.1.2. Отчего возникает неопределенность1.1.3. Все ли недетерминированные системы обнаруживают одинаковое поведение? Стохастические и хаотические системы1.2. Случайные испытания и случайные события. Сравнение случайных событий. Операции над случайными событиями1.2.1. Случайные испытания и случайные события1.2.2. Сравнение случайных событий1.2.3. Операции над случайными событиями1.3. Случайные эксперимент и вероятность случайного события.Поле случайных событий, происходящих при реализации одного случайного эксперимента. Независимые случайные события и эксперименты1.3.1. Что такое вероятность случайного события1.3.2. Поле случайных событий1.3.3. Независимые случайные события и эксперименты1.3.4. Существует ли математическое понятие случайного эксперимента?1.3.5. Можно ли складывать случайные величины, возникающие при проведении различных случайных испытаний?1.3.6. Является ли распределение вероятностей, порожденное случайной величиной, счетно-аддитивной функцией?1.4. Случайные величины и их вероятностные характеристики. Основные неравенства теории вероятностей. Правило 3s1.4.1. Случайные величины и их характеристики1.4.2. Числовые характеристики системы случайных величин1.4.3. Основные неравенства теории вероятностей1.5. Случайные процессы и последовательности1.5.1. Вероятностные характеристики случайных процессов и корреляционные функции1.5.2. Стационарные случайные процессы и последовательности1.5.3. Корреляционные функции и их свойстваГлава 2. Основные понятия математической статистики2.1. Понятие генеральной совокупности. Случайный выбор элементов генеральной совокупности. Простой случайный выбор2.2. Оценка вероятностных характеристик случайных событий и величин. Несмещенные оценки неизвестного математического ожидания2.3. Оценка неизвестной дисперсии случайной величины. Квадратичные оценки дисперсии2.4. Оценка коэффициентов ковариации и корреляции2.5. Оценка неизвестных параметров. Метод наименьших квадратов и метод максимального правдоподобия2.6. Схема линейной регрессии. Несмещенные линейные оценки неизвестных параметров2.7. Модель сплайновой регрессии2.8. Оценки неизвестных функций распределения и плотности вероятностей2.9. Доверительное оценивание. Доверительные интервалы для основной распределенной массы генеральной совокупности2.9.1. Правило 3s2.9.2. Доверительные интервалы для параметров, построенные по правилу 3s2.9.3. Доверительные интервалы, порожденные порядковыми статистиками2.10. Статистические критерии для проверки гипотез2.10.1. Основные принципы проверки гипотез. Теория Неймана-Пирсона2.10.2. Оптимальные статистические критерии2.10.3. Статистические критерии, использующие непринятие решений2.10.4. Индивидуальные статистические критерии2.10.5. Статистические критерии, построенные на основании обучающих выборок2.11. Меры близости между функциями распределения и выборками. Непараметрические критерии эквивалентности генеральных совокупностей2.11.1. Меры близости и метрики2.11.2. Введение2.11.3. Доверительные интервалы и уровни значимости2.11.4. Мера близости между выборками (p-статистика)2.11.5. Оценка асимптотического доверительного уровня значимости2.11.6. Сравнение p-статистики со статистиками Колмогорова-Смирнова и Вилкоксона2.12. Стратифицированный анализ генеральных совокупностей2.13. Статистический критерий для сравнения двух вероятностей2.13.1. Введение2.13.2. Оценки дисперсии частоты случайного события в схеме Бернулли2.13.3. Доверительные границы для неизвестной вероятности2.13.4. Статистические критерии для сравнения двух вероятностей, построенные на основании доверительных интервалов2.13.5. Статистический критерий для проверки гипотезы о равенстве двух вероятностей, основанный на правиле 2s»2.14. «»Точные»» доверительные границы для неизвестной вероятности»Глава 3. Применение статистических методов в медицине и радиобиологии3.1. Компьютерный цитогенетический метод диагностики рака молочной и щитовидной железы3.1.1. Введение3.1.2. Меры близости между выборкой и множеством обучающих выборок, используемые для компьютерной диагностики рака груди3.2. Цитоспектрофотометрические исследования изменений слизистой оболочки рта, ассоциированных с малигнизацией молочной железы3.2.1. Биомедицинские основы3.2.2. Материал и метод3.2.3. Калибровка обучающих выборок3.3. Анализ текстурных показателей ядер буккального эпителия при доброкачественных и злокачественных процессах в щитовидной железе3.3.1. Введение3.3.2. Методика исследований3.3.3. Результаты и их обсуждение3.3.4. Оценка чувствительности и специфичности метода3.4. Оценка степени прогностической значимости цитогенетических, морфологических и клинических показателей у больных меланомой кожи3.4.1. Введение3.4.2. Материал и методы исследования3.4.3. Результаты собственных исследований и их обсуждение3.5. Применение статистических методов в радиобиологии: оценка величины поглощенной дозы и степени острой лучевой болезни на основании хромосомных аберраций3.5.1. Материал и методы исследования3.5.2. Результаты и обсуждение3.6. Влияние величины дозы облучения на вероятность развития злокачественных новообразований3.6.1. Материалы и методы исследования3.6.2. Математические основы обработки статистических данных. Модифицированный полигон распределения3.6.3. Аппроксимация модифицированных полигонов линейными сплайнами с двумя узлами. Метод сплайновой регрессии3.6.4. Определение количества точек перехода3.6.5. Результаты вычислений3.7. Стратификационный анализ популяций раковых клеток, резистентных к цисплатину3.7.1. Экспериментальные модели резистентности опухоли к действию цисплатина3.7.2. Приготовление препаратов для проведения морфометрического исследования3.7.3. Статистические методы исследования гетерогенных генеральных совокупностей3.7.4. Результаты исследования3.8. Количественная оценка изменчивости и гетерогенности культивируемых опухолевых клеток при формировании их радиорезистентности3.8.1. Материал и методы исследования3.8.2. Результаты и их обсуждение3.9. Новые калибровочные кривые для дозовых зависимостей радиационно-индуцированных хромосомных аберраций в культуре лимфоцитов человека3.9.1. Введение3.9.2. Материал и методы исследования3.9.3. Результаты исследований и их обсуждение3.10. Диагностика гастродуоденальных заболеваний методами статистической теории распознавания3.10.1. Метод дуоденального зондирования для исследования функционального состояния органов желудочного тракта3.10.2. Комплексный метод фракционного гастродуоденального зондирования3.10.3. Регистрация результатов гастродуоденального зондирования3.10.4. Доверительные границы для основной распределенной массы значений генеральной совокупности. Правило 3s и 3s3.10.5. Метод сплайновой регрессии для анализа временных рядов3.10.6. Результаты диагностирования гастродуоденальных заболеванийПриложение. Необходимые сведения из математики Приложение. Необходимые сведения из математикиЛитература