Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB

Учебник «Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB» представляет собой полный современный курс обыкновенных дифференциальных уравнений. Подробно освещены все темы, затрагиваемые в классических вводных курсах, включая и такие как применение матричных методов, операционного исчисления, а также степенных рядов и рядов Фурье. Не обойдены вниманием и современные исследования в области дифференциальных уравнений, такие как, например, хаос в динамических системах и нелинейные явления и системы. Особое внимание авторы уделяют численным методам и обучению построения математических моделей самых разнообразных (например, экологических, физических, инженерных) систем. Для изучения таких моделей авторы используют самые современные математические пакеты: MATLAB, Maple и Mathematica. Кроме того, для каждого раздела имеются задачи различной сложности, а также проекты для самостоятельной разработки студентами. Книга «Дифференциальные уравнения и краевые задачи» будет полезна всем, кто изучает дифференциальные уравнения — как математикам, так и студентам других специальностей — инженерам, физикам, химикам, биологам, географам и геологам. Оглавление книги «Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB»Предисловие 1 Дифференциальные уравнения первого порядка 2 Математические модели и численные методы 3 Линейные уравнения высших порядков 4 Введение в системы дифференциальных уравнений 5 Линейные системы дифференциальных уравнений 6 Нелинейные системы и явления 7 Методы преобразования Лапласа 8 Методы степенных рядов 9 Методы рядов Фурье 10 Собственные значения и краевые (граничные) задачи Литература для дальнейшего изучения Приложение. Существование и единственность решений Ответы к избранным задачам Предметный указатель